Александр Тимченко родился в Ленинграде. В 1993 году окончил Хоровое училище им. М.И. Глинки при Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, затем Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова по двум специальностям: хоровое дирижирование и вокал. С 2001 года – солист Академии молодых певцов Мариинского театра. В 2002 году дебютировал на сцене Мариинского театра в партии Ленского («Евгений Онегин»). С 2005 года – солист оперной труппы Мариинского театра.

Ведет активную педагогическую деятельность.